I did not find the answer in the REST API specification (v.2.12).
Other sources give me a contradictory information:
Source 1
idea.qiwi.com/idea/валюты-разных-стран#main
This source states that QIWI Wallet supports 4 currencies: RUB, EUR, USD, KZT.
Source 2
The following document «Поддерживаемое оборудование и языки» lists much more currences:

I have got an answer from the QIWI Wallet support:
REST-протоколом поддерживаются все валюты.
Но, для каждого провайдера в нашей системе обусловлены свои ограничения, в зависимости от страны.
Так же, валюта настраивается индивидуально через курирующего менеджера.
Для того, чтобы Вы могли настроить себе возможность платежей в валюте USD или EUR, Вам необходимо подать заявку на ishop.qiwi.com выбрав “Работа по договору”, а так же, иметь юридическое лицо.
Далее, Ваш проект будет рассмотрен, Вам будет присвоен курирующий менеджер, который будет уже с Вами контактировать и настраивать индивидуальные условия работы.
На данный момент, мы с Вами сотрудничаем в рамках “Именной кошелек”, а значит, Вам доступа только валюта RUB.
Interestingly, the English and Russian versions of the same documentation contain a contradictory information about currencies:
In English:
The following values are supported: RUB, EUR, USD, KZT.
github.com/QIWI-API/pull-payments-docs/blob/40d48cf0/_pull-payments-api_en.html.md#parameters
In Russian
Может использоваться любая валюта, предусмотренная договором с КИВИ.
github.com/QIWI-API/pull-payments-docs/blob/40d48cf0/_pull-payments-api_ru.html.md#Параметры